Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
7x + 4y = 10 \quad (1) \\
4x + y = 7 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể giải theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bắt đầu từ phương trình (2), chúng ta có thể diễn giải \(y\) theo \(x\):

\[
y = 7 - 4x \quad (3)
\]

Tiếp theo, ta thay (3) vào phương trình (1):

\[
7x + 4(7 - 4x) = 10
\]

Giải phương trình này:

\[
7x + 28 - 16x = 10
\]

\[
-9x + 28 = 10
\]

\[
-9x = 10 - 28
\]

\[
-9x = -18
\]

\[
x = 2
\]

Sau khi tìm được \(x\), ta thay giá trị này vào (3) để tìm \(y\):

\[
y = 7 - 4(2)
\]

\[
y = 7 - 8
\]

\[
y = -1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (2, -1)
\]