Để tính các khoảng cách \( CA \) và \( BC \) trong tam giác vuông \( ABC \), ta có thể sử dụng định nghĩa của các hàm lượng giác trong tam giác vuông.

1. **Xác định các cạnh dựa vào góc và cạnh đã cho**:
- Ta có góc \( ABC = 40^\circ \).
- Cạnh đối với góc \( ABC \) là \( AC \).
- Cạnh cạnh (cạnh huyền) là \( AB = 50m \).

2. **Sử dụng định nghĩa hàm lượng giác**:
- Ta sử dụng công thức sine để tính \( AC \):
\[
AC = AB \cdot \sin(ABC)
\]
Thay số vào:
\[
AC = 50 \cdot \sin(40^\circ) \approx 50 \cdot 0.6428 \approx 32.14 \text{ m}
\]

3. **Tính cạnh còn lại \( BC \)**:
- Ta sử dụng công thức cosine:
\[
BC = AB \cdot \cos(ABC)
\]
Thay số vào:
\[
BC = 50 \cdot \cos(40^\circ) \approx 50 \cdot 0.7660 \approx 38.30 \text{ m}
\]

4. **Làm tròn kết quả**:
- Làm tròn \( CA \) và \( BC \) đến hàng đơn vị:
\[
CA \approx 32 \text{ m}, \quad BC \approx 38 \text{ m}
\]

Vậy, các khoảng cách là:
- \( CA \approx 32 \, \text{m} \)
- \( BC \approx 38 \, \text{m} \)