Để giải bài toán này, ta cần làm theo các bước sau:

1. **Tính số mol của Zn và O2:**
- Khối lượng mol của Zn = 65 g/mol.
- Khối lượng mol của O2 = 32 g/mol (vì O2 có 2 nguyên tử O, 16 x 2 = 32).

Tính số mol Zn:
\[
n_{Zn} = \frac{m_{Zn}}{M_{Zn}} = \frac{13 \text{g}}{65 \text{g/mol}} = 0,2 \text{ mol}
\]

Tính số mol O2:
\[
n_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} = \frac{1,6 \text{g}}{32 \text{g/mol}} = 0,05 \text{ mol}
\]

2. **Viết phương trình phản ứng:**
Phương trình phản ứng giữa Zn và O2 để tạo ra ZnO là:
\[
2 \text{Zn} + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{ZnO}
\]

3. **Xác định tỉ lệ phản ứng:**
Theo phương trình phản ứng, 2 mol Zn phản ứng với 1 mol O2. Vậy tỉ lệ mol là:
\[
n_{Zn} : n_{O_2} = 2 : 1
\]

Thay thế vào, với 0,2 mol Zn, cần:
\[
n_{O_2 \text{ cần}} = \frac{0,2}{2} = 0,1 \text{ mol}
\]

Nhưng ta chỉ có 0,05 mol O2, nên O2 là chất giới hạn.

4. **Tính số mol Zn tham gia phản ứng:**
Số mol Zn phản ứng sẽ là:
\[
n_{Zn \text{ tham gia}} = 2 \times n_{O_2} = 2 \times 0,05 = 0,1 \text{ mol}
\]

5. **Tính khối lượng Zn đã phản ứng:**
Khối lượng Zn phản ứng:
\[
m_{Zn \text{ tham gia}} = n_{Zn \text{ tham gia}} \times M_{Zn} = 0,1 \text{ mol} \times 65 \text{g/mol} = 6,5 \text{g}
\]

6. **Tính khối lượng Zn dư:**
Khối lượng Zn còn dư:
\[
m_{Zn \text{ dư}} = m_{Zn} - m_{Zn \text{ tham gia}} = 13 \text{g} - 6,5 \text{g} = 6,5 \text{g}
\]

7. **Tính khối lượng ZnO thu được:**
Theo phương trình phản ứng, 2 mol Zn tạo ra 2 mol ZnO, tức là tỉ lệ 1:1. Vậy số mol ZnO tạo ra cũng là 0,1 mol.
Khối lượng ZnO thu được:
\[
m_{ZnO} = n_{ZnO} \times M_{ZnO}
\]
với \( M_{ZnO} = M_{Zn} + M_{O} = 65 + 16 = 81 \text{g/mol} \):
\[
m_{ZnO} = 0,1 \text{mol} \times 81 \text{g/mol} = 8,1 \text{g}
\]

**Kết quả:**
- Chất còn dư là Zn, dư 6,5g.
- Khối lượng ZnO thu được là 8,1g.