Để giải bài toán này, ta xác định các yếu tố sau:

1. **Giả sử độ dài quãng đường Hà Nội - Huế là \( d \) (km)**.
2. **Thời gian dự kiến đến Huế là \( t \) (giờ)**. Thời gian dự kiến là 11 giờ 30 phút, tức là 11,5 giờ.

### Thiết lập các phương trình

1. Nếu xe đi với vận tốc 50 km/h:
- Thời gian di chuyển là \( \frac{d}{50} \) (giờ).
- Theo đề bài, thời gian này chậm 2 giờ so với dự định:
\[
\frac{d}{50} = t + 2
\]

2. Nếu xe đi với vận tốc 90 km/h:
- Thời gian di chuyển là \( \frac{d}{90} \) (giờ).
- Thời gian này sớm 2 giờ so với dự định:
\[
\frac{d}{90} = t - 2
\]

### Thay giá trị của \( t \)

Từ thông tin ban đầu:
\[
t = 11,5
\]

### Thay vào các phương trình

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
\frac{d}{50} = 11,5 + 2 \\
\frac{d}{50} = 13,5 \\
d = 13,5 \times 50 = 675 \text{ km}
\]

2. Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[
\frac{d}{90} = 11,5 - 2 \\
\frac{d}{90} = 9,5 \\
d = 9,5 \times 90 = 855 \text{ km}
\]

### Hai phương trình không đồng nhất

Tương tự, ta có một hệ phương trình:
1. \( d = 675 \)
2. \( t = 13,5 \) (hay \( d = 855 \) từ phương trình thứ hai)

Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng:**Đường đi từ Hà Nội đến Huế là 675 km và thời gian xe xuất phát từ Hà Nội là 9 giờ 30 phút (tính từ lúc 0 giờ)**.