Để giải bài toán này, ta cần tính tổng A:

\[
A = 5 + 5^2 + 5^3 + \cdots + 5^{98}
\]

A là một hình thức của một dãy số học, và ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân để tính giá trị của A. Công thức tổng của cấp số nhân là:

\[
S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r}
\]

trong đó \(a\) là số hạng đầu tiên, \(r\) là tỷ lệ, và \(n\) là số hạng. Trong trường hợp này:

- \(a = 5\)
- \(r = 5\)
- số hạng cuối là \(5^{98}\), tức là tổng có 98 hạng bắt đầu từ \(5^1\) đến \(5^{98}\).

Vậy thì,

\[
A = 5 \cdot \frac{1 - 5^{98}}{1 - 5} = 5 \cdot \frac{1 - 5^{98}}{-4} = -\frac{5(1 - 5^{98})}{4}
\]

Bây giờ, chúng ta kiểm tra các khẳng định:

**a. A chia hết cho 12:**

Để A chia hết cho 12, A phải chia hết cho cả 3 và 4.

- **Chia hết cho 3:**
Tổng \(A\) là một dãy các số hạng lũy thừa của \(5\). Ta có \(5 \equiv 2 \mod 3\), cho nên:
\[
5^1 \equiv 2, \, 5^2 \equiv 1, \, 5^3 \equiv 2, \, 5^4 \equiv 1, \ldots
\]
Các số hạng lẻ cho kết quả 2 (49 hạng) và các số hạng chẵn cho kết quả 1 (49 hạng). Tổng số dư modulo \(3\) là:
\[
49 \cdot 2 + 49 \cdot 1 \equiv 98 + 49 \equiv 147 \equiv 0 \mod 3
\]
Vậy A chia hết cho 3.

- **Chia hết cho 4:**
Lưu ý rằng \(5 \equiv 1 \mod 4\), do đó tất cả các số hạng đều đồng dư \(1\) với \(4\) và tổng của 98 hạng sẽ là:
\[
98 \cdot 1 \equiv 2 \mod 4
\]
Vậy A không chia hết cho 4.

Như vậy, A không chia hết cho 12.

**b. A chia hết cho 5:**

Rõ ràng A có các hạng đều là bội của \(5\), do đó A chia hết cho \(5\).

**c. A chia hết cho 3:**

Như phân tích phía trên, A chia hết cho \(3\).

**d. A chia hết cho 6:**

A chỉ chia hết cho \(2\) nếu chia hết cho 4 (như ta đã thấy) và \(3\) thì A không chia hết cho \(4\). Do đó, A không chia hết cho \(6\).

Tóm tắt lại:

- Không đúng: a (A không chia hết cho 12), d (A không chia hết cho 6).

Từ đây ta kết luận:
Khẳng định không đúng là:
**a. A chia hết cho 12.**