Viết 2 bài toán thực tế về cộng, trừ, nhân, chia đa thức và nêu cách giải

Dưới đây là hai bài toán thực tế về cộng, trừ, nhân và chia đa thức, kèm theo cách giải:

### Bài toán 1: Vườn rau

**Đề bài:**

Một người nông dân trồng rau trong vườn của mình. Anh ta trồng một số lượng rau cải (đại diện bởi đa thức \(x^2 + 2x + 3\)) và rau muống (đại diện bởi đa thức \(2x^2 + x + 4\)). Hãy tính tổng số lượng rau trong vườn của anh ta bằng cách cộng hai đa thức này.

**Cách giải:**

Để tính tổng số lượng rau, ta sẽ cộng hai đa thức lại với nhau:

\[
(x^2 + 2x + 3) + (2x^2 + x + 4)
\]

Bước 1: Nhóm các hạng tử tương ứng:

- Hạng tử bậc 2: \(x^2 + 2x^2 = 3x^2\)
- Hạng tử bậc 1: \(2x + x = 3x\)
- Hạng tử hằng: \(3 + 4 = 7\)

Bước 2: Tổng hợp lại:

\[
3x^2 + 3x + 7
\]

Vậy tổng số lượng rau trong vườn là \(3x^2 + 3x + 7\).

### Bài toán 2: Chi phí sản xuất

**Đề bài:**

Một công ty sản xuất hai loại hàng hóa. Chi phí sản xuất loại hàng hóa A là \(4x^2 + 5x + 10\) triệu đồng, còn chi phí sản xuất loại hàng hóa B là \(2x^2 + 3x + 5\) triệu đồng. Hãy tính chi phí sản xuất tổng cộng bằng cách trừ chi phí sản xuất B khỏi chi phí sản xuất A.

**Cách giải:**

Để tính chi phí sản xuất tổng cộng, ta sẽ trừ hai đa thức lại với nhau:

\[
(4x^2 + 5x + 10) - (2x^2 + 3x + 5)
\]

Bước 1: Nhóm các hạng tử tương ứng:

- Hạng tử bậc 2: \(4x^2 - 2x^2 = 2x^2\)
- Hạng tử bậc 1: \(5x - 3x = 2x\)
- Hạng tử hằng: \(10 - 5 = 5\)

Bước 2: Tổng hợp lại:

\[
2x^2 + 2x + 5
\]

Vậy chi phí sản xuất tổng cộng là \(2x^2 + 2x + 5\) triệu đồng.

### Kết luận

Hai bài toán trên đã trình bày cách cộng và trừ các đa thức trong các tình huống thực tế, kèm theo cách giải rõ ràng giúp dễ hiểu hơn.