Dưới đây là kết quả nhanh cho các biểu thức:

a) \( 12^2 - 21^2 = (12 - 21)(12 + 21) = -9 \times 33 = -297 \)

b) \( 67^2 - 33^2 = (67 - 33)(67 + 33) = 34 \times 100 = 3400 \)

c) \( 132^2 - 112^2 = (132 - 112)(132 + 112) = 20 \times 244 = 4880 \)

d) \( 39 \times 41 = 39 \times (40 + 1) = 39 \times 40 + 39 = 1560 + 39 = 1599 \)

e) \( 101^2 = 10201 \)

h) \( 58^2 + 84^2 + 58^2 + 42^2 = 2 \times 58^2 + 84^2 + 42^2 \)

- \( 58^2 = 3364 \)
- \( 84^2 = 7056 \)
- \( 42^2 = 1764 \)

Tính tổng:
\( 2 \times 3364 + 7056 + 1764 = 6728 + 7056 + 1764 = 15548 \)

g) \( 99^2 + 99 \times 2 + 1 = (99 + 1)^2 = 100^2 = 10000 \)

i) \( 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \times 4021 = 4021 \)

k) \( 40^2 - 39^2 + 38^2 - 37^2 + \ldots + 2^2 - 1^2\)

Đây là chuỗi số lượng và có thể được tính thành:

\( (40 - 39)(40 + 39) + (38 - 37)(38 + 37) + \ldots + (2 - 1)(2 + 1) = 1 \times 79 + 1 \times 3 = 79 + 3 = 82 \)

Các kết quả nhanh chóng là:

- a) -297
- b) 3400
- c) 4880
- d) 1599
- e) 10201
- h) 15548
- g) 10000
- i) 4021
- k) 82