Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 11. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \( \cos C = \frac{b^2 + a^2 - c^2}{2ab} \)
B. \( S_{ABC} = \frac{1}{2}ab \cdot c \)
C. \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \)
D. \( R = \frac{abc}{4S} \)

Câu 12. Tam giác ABC có AB = 1, AC = 3, A = 60°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A. \( \sqrt{7} \)
B. \( \sqrt{3} \)
C. \( \frac{\sqrt{21}}{3} \)
D. \( \frac{5}{2} \)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho các tập hợp A = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}; B = {0; 1; 4; 5}; C = {4; -3; 1; 2; 5; 6}; Khi đó:
a) \( A \cup B = \{ -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 \} \)
b) \( A \cap B = \{ 0 \} \)
c) \( (A \cup B) \cap C = \{ -3; 1; 2; 5 \} \)
d) \( A \cap B \cap C = \{ 1 \} \)

Câu 2. Cho điểm (-1; 2) và các bất phương trình:
\( 3x - 5y < -15; 2x + y \leq 0; 3x - 9y > 7; -4x + 3y \geq 5 \). Khi đó:
a) (-1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình \( 3x - 5y < -15 \).
b) (-1; 2) là một nghiệm của bất phương trình \( 2x + y \leq 0 \).
c) (-1; 2) là một nghiệm của bất phương trình \( 3x - 9y > 7 \).
d) (-1; 2) là một nghiệm của bất phương trình \( -4x + 3y \geq 5 \).

Câu 3. Cho hệ bất phương trình
\[
\begin{cases}
x + 7y > 4 \\
-x - y \geq -3
\end{cases}
\]
Khi đó:
a) (-1; -1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
b) (-2; 5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) (3; -1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
d) (-1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 4. Cho tam giác ABC biết \( a = 8dm, B = 45^\circ, C = 60^\circ \). Khi đó:
a) \( \hat{A} = 75^\circ \)
b) \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)
c) \( b \geq 5.26(cm) \)
d) \( c \leq 3.17(cm) \)

Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Ta xác định được mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
Mệnh đề a) Nếu tự nhiên n không có chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
Mệnh đề b) Nếu \( x > y \) thì \( x^2 > y^3 \).

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đảo là mệnh đề sai?

Câu 2. Một 10C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng ký tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10C14 có bạn Kiệt, Hà, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Câu 3. Một gian hàng trung bày bàn và ghế rộng 60m². Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m², một chiếc bàn là 1,2m². Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m².

Câu 4. Gia trị lớn nhất của tham số m để \( m \leq -x + y \) với mọi cặp số \( (x, y) \) thoả mãn hệ bất phương trình \( -2x + y \leq 2 \).