Để tìm số hạng thứ mấy của dãy số \( u_n = \frac{2n + 5}{5n - 4} \) tương ứng với giá trị \( \frac{7}{12} \), ta cần giải phương trình:

\[
\frac{2n + 5}{5n - 4} = \frac{7}{12}
\]

Bước 1: Kích đơn thức để loại bỏ mẫu.

\[
12(2n + 5) = 7(5n - 4)
\]

Bước 2: Phân tích và rút gọn.

\[
24n + 60 = 35n - 28
\]

Bước 3: Chuyển về một bên.

\[
24n + 60 + 28 = 35n
\]
\[
88 = 35n - 24n
\]
\[
88 = 11n
\]

Bước 4: Tính giá trị của \( n \).

\[
n = \frac{88}{11} = 8
\]

Vậy, số \( \frac{7}{12} \) là số hạng thứ 8 của dãy số.