Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### a. \( x(x-5) = 0 \)

Để phương trình này bằng 0, một trong hai yếu tố phải bằng 0:
1. \( x = 0 \)
2. \( x - 5 = 0 \) → \( x = 5 \)

Vậy nghiệm là: \( x = 0 \) hoặc \( x = 5 \).

### b. \( 3x^2 - 9x = 0 \)

Ta có thể phân tích phương trình này:
\[
3x(x - 3) = 0
\]

Để phương trình này bằng 0, một trong hai yếu tố phải bằng 0:
1. \( 3x = 0 \) → \( x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)

Vậy nghiệm là: \( x = 0 \) hoặc \( x = 3 \).

### c. \( x(x+2)(x-2) = 0 \)

Để phương trình này bằng 0, một trong ba yếu tố phải bằng 0:
1. \( x = 0 \)
2. \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \)
3. \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)

Vậy nghiệm là: \( x = 0 \), \( x = -2 \) hoặc \( x = 2 \).

### d. \( x(x-3) = 3x - 9 \)

Chuyển mọi thứ về một bên:
\[
x(x-3) - 3x + 9 = 0
\]
\[
x^2 - 3x - 3x + 9 = 0
\]
\[
x^2 - 6x + 9 = 0
\]
\[
(x - 3)^2 = 0
\]

Nghiệm duy nhất là: \( x = 3 \).

### e. \( x(x-1) = 3x - 3 \)

Chuyển mọi thứ về một bên:
\[
x(x-1) - 3x + 3 = 0
\]
\[
x^2 - x - 3x + 3 = 0
\]
\[
x^2 - 4x + 3 = 0
\]

Phân tích phương trình trên:
\[
(x - 1)(x - 3) = 0
\]

Nghiệm là: \( x = 1 \) hoặc \( x = 3 \).

### f. \( x^2 - 16 = 0 \)

Ta có thể viết lại phương trình:
\[
(x - 4)(x + 4) = 0
\]

Vậy nghiệm là: \( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \).

### Tóm tắt các nghiệm:

- a: \( x = 0 \) hoặc \( x = 5 \)
- b: \( x = 0 \) hoặc \( x = 3 \)
- c: \( x = 0 \), \( x = -2 \) hoặc \( x = 2 \)
- d: \( x = 3 \)
- e: \( x = 1 \) hoặc \( x = 3 \)
- f: \( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \)