Bạn An dự định cắt một miếng bìa hình tam giác vuông với độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 8cm

Dưới đây là các nội dung giải quyết bài toán bạn đã cung cấp:

**Bài 8:** Bạn An dự định cắt một miếng bìa hình tam giác vuông với độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 6 cm và 8 cm.

- Bạn tính độ dài cạnh huyền \( c \) của tam giác:
\[
c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

- Để biểu diễn thêm diện tích của miếng bìa theo \( x \) và \( y \):
- Diện tích \( S \) của tam giác vuông sẽ là:
\[
S = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2
\]

**Bài 9:** Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N.

a) Chứng minh rằng AMND là hình chữ nhật:
- Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.
- MN và CD vuông góc, và AN = MD.
- Do đó, AMND là hình chữ nhật.

b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O cũng là trung điểm của AC:
- Từ tính chất hình chữ nhật, ta có:
\[
AO = OM
\]
- Mặt khác, trong tam giác vuông ABC, O cũng là trung điểm của AC do tính đối xứng.

**Bài 10:** Cho ABED vuông tại A có AB = AD. M là trung điểm của BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.

a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật:
- Ta có AB // CD và AD // BC, nên ABCD là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho \( DA = DE \). Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh \( IB = IE \):
- Do DE = DA, I là trung điểm của CD nên BI = IE.

c) Kẻ AH và LD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh BDCK là hình thang cân:
- Cân vì hai cạnh đối diện BD và CK bằng nhau.

**Bài 11:** Cho tam giác ABC nơi AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng dự延 xuống đường thẳng AB và từ C kẻ đường thẳng dự延 xuống đường thẳng AC tại K.

- Chứng minh BHCK là hình bình hành:
- Vì M là trung điểm BC, và từ B kẻ đường thẳng tới AB thì BH // AK.
- Do đó, BHCK là hình bình hành.

Nếu bạn cần cụ thể từng bài giải, hãy cho tôi biết!