Chứng minh các đẳng thức sau: \( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)

Để chứng minh đẳng thức \((x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab\), ta thực hiện các bước nhân hai biểu thức bên trái:

1. **Phát triển biểu thức bên trái**:
\[
(x + a)(x + b) = x\cdot x + x\cdot b + a\cdot x + a\cdot b
\]

2. **Thay thế các hạng tử**:
\[
= x^2 + bx + ax + ab
\]

3. **Gom nhóm các hạng tử giống nhau**:
\[
= x^2 + (b + a)x + ab
\]

4. **Thay đổi vị trí trong tổng**:
\[
= x^2 + (a + b)x + ab
\]

Vậy ta đã chứng minh được rằng:
\[
(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab
\]

Đẳng thức đã được chứng minh là đúng.