Để tìm (A ∪ B) ∩ C, trước tiên chúng ta cần xác định A ∪ B.

### Xét các tập hợp:
- A = (−∞; −2]
- B = [3; +∞)

### Tính A ∪ B:
A ∪ B bao gồm tất cả các giá trị trong A và B, tức là mọi giá trị x thuộc A hoặc B. Vậy:

- A bao gồm: mọi giá trị nhỏ hơn hoặc bằng -2.
- B bao gồm: mọi giá trị lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, A ∪ B sẽ là:
A ∪ B = (−∞; −2] ∪ [3; +∞)

### Xét tập hợp C:
C = (0; 4), tức là tất cả các giá trị lớn hơn 0 và nhỏ hơn 4.

### Tìm (A ∪ B) ∩ C:
Bây giờ, chúng ta cần tìm giao của A ∪ B với C.

1. **Xét phần của A ∪ B**:
- Phần A = (−∞; −2] không giao với C (0; 4).
- Phần B = [3; +∞) giao với C.

Tìm giao giữa B và C:
- B = [3; +∞)
- C = (0; 4)

Giao điểm giữa [3; +∞) và (0; 4) là đoạn [3; 4).

### Kết luận:
Vậy kết quả của (A ∪ B) ∩ C là [3; 4).

Do đó, câu trả lời đúng là:

**C. [3; 4)**