Để tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm, trước tiên chúng ta cần tìm hàm chi phí trung bình \(\bar{F}(x)\).

Hàm chi phí tổng \( F(x) = 60,000 + 250x \).

Hàm chi phí trung bình được xác định bởi công thức:

\[
\bar{F}(x) = \frac{F(x)}{x}
\]

Với \( x > 0 \):

\[
\bar{F}(x) = \frac{60,000 + 250x}{x} = \frac{60,000}{x} + 250
\]

Ở đây, chi phí trung bình \(\bar{F}(x)\) phụ thuộc vào \(x\).

Để tìm chi phí trung bình tối đa, chúng ta cần xem xét hàm \(\bar{F}(x)\) khi \(x \to 0\) và \(x\) tăng.

1. Khi \(x \to 0\):
- \(\bar{F}(x) \to +\infty\) vì \(\frac{60,000}{x} \to +\infty\).

2. Khi \(x\) tăng, \(\frac{60,000}{x}\) giảm và tiệm cận đến 0.

Tuy nhiên, không có giá trị cụ thể nào mà chúng ta có thể coi là tối đa cho \(\bar{F}(x)\) ở một \(x\) cụ thể lớn hơn 0, nhưng chúng ta có thể xác định rằng:

- Chi phí trung bình sẽ có giá trị lớn nhất khi \(x\) gần 0 là \(\bar{F}(0^+) = +\infty\).

Tóm lại, chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm là vô cùng (\(+\infty\)) khi số lượng sản phẩm sản xuất tiến gần đến 0.