Một chiếc thang có chiều dài AB = 3,7m đặt cách một bức tường khoảng cách BH = 1,2m. Tính chiều cao AH

Để tính chiều cao AH của chiếc thang khi biết chiều dài AB và khoảng cách BH, ta có thể áp dụng định lý Pythagore.

**Bài a**:
Chiều dài thang (AB) là 3,7m, khoảng cách từ chân thang đến tường (BH) là 1,2m.

Ta có:
\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]

Substituting:
\[
(3.7)^2 = AH^2 + (1.2)^2
\]
\[
13.69 = AH^2 + 1.44
\]
\[
AH^2 = 13.69 - 1.44 = 12.25
\]
\[
AH = \sqrt{12.25} = 3.5 \, \text{m}
\]

Chiều cao AH là 3,5m.

**Bài b**:
Để xác định khoảng cách BH “an toàn”, ta có điều kiện:
\[
2.0 < \frac{AH}{BH} < 2.2
\]

Thay AB = 3,7m vào công thức:
\[
AH = 3.5m
\]
\[
\frac{3.5}{BH} > 2.0 \implies BH < \frac{3.5}{2.0} = 1.75m
\]
\[
\frac{3.5}{BH} < 2.2 \implies BH > \frac{3.5}{2.2} \approx 1.59m
\]

Vậy khoảng cách BH “an toàn” nằm trong khoảng:
\[
1.59m < BH < 1.75m
\]

Kết luận là khoảng cách BH an toàn nằm trong khoảng (1.59m, 1.75m).