Tìm các khẳng định đúng hay sai

Để đánh giá các khẳng định trong bài toán này, ta cần xem xét từng khẳng định một.

**Khẳng định (I):** Khi m = 1, thì max trên đoạn \([2; 3]\) của \(f(x)\) đạt được tại \(x = 2\) và \(f(x) = 2025\)

- Cần tính \(f(x)\) với \(m = 1\) trong đoạn \([2; 3]\) và xác định max tại các điểm trong đoạn này.

**Khẳng định (II):** Khi \(m = -1\), thì \(f(x) = 0\)

- Cần kiểm tra xem có giá trị nào cho \(x\) trong biểu thức của \(f(x)\) đảm bảo \(f(x) = 0\).

**Khẳng định (III):** Với \(m\) là số nguyên dương đạt \(T = \min_{[-2;1]} f(x) + \max_{[-2;1]} f(x)\). Giá trị nhỏ nhất của \(T\) là 4051

- Cần tính \(T\) với các giá trị \(m\) trong khoảng và tìm giá trị nhỏ nhất.

**Khẳng định (IV):** Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) tồn tại giá trị nhỏ nhất trên khoảng \((12;2024)\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) bằng 511036

- Cần tìm tất cả các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng và tính tổng.

Để đưa ra kết luận chính xác cho từng khẳng định, bạn cần thực hiện các phép tính cụ thể trong mỗi trường hợp. Nếu cần, tôi có thể hướng dẫn cách làm từng phép tính một.