Để giải bài toán này, ta đặt số bông hoa hồng trắng anh Huy mua là \(x\), hoa hồng đỏ là \(y\), và hoa hồng xanh là \(z\). Ta biết rằng tổng số hoa anh Huy mua là 48 bông, nên ta có phương trình đầu tiên:

\[
x + y + z = 48
\]

Vì số hoa mua tỉ lệ thuận với giá bán, ta sẽ thiết lập tỉ lệ như sau:

- Giá hoa hồng trắng: 6 nghìn đồng, tỉ lệ với số hoa là \(k_1 \cdot x\)
- Giá hoa hồng đỏ: 8 nghìn đồng, tỉ lệ với số hoa là \(k_2 \cdot y\)
- Giá hoa hồng xanh: 10 nghìn đồng, tỉ lệ với số hoa là \(k_3 \cdot z\)

Vì các giá cả này tỉ lệ thuận với số bông hoa, ta có thể viết được mối quan hệ:

\[
\frac{x}{6} = \frac{y}{8} = \frac{z}{10}
\]

Giả sử tỉ lệ chung của các số bông hoa là \(k\), chúng ta có:

- \(x = 6k\)
- \(y = 8k\)
- \(z = 10k\)

Thay các giá trị này vào phương trình tổng số bông hoa:

\[
6k + 8k + 10k = 48
\]

\[
24k = 48
\]

Chia cả hai vế cho 24:

\[
k = 2
\]

Giờ ta tìm được số bông hoa của từng loại:

\[
x = 6k = 6 \cdot 2 = 12
\]
\[
y = 8k = 8 \cdot 2 = 16
\]
\[
z = 10k = 10 \cdot 2 = 20
\]

Vậy số bông hoa anh Huy mua là:

- Hoa hồng trắng: 12 bông
- Hoa hồng đỏ: 16 bông
- Hoa hồng xanh: 20 bông

Tóm lại, anh Huy mua 12 bông hoa hồng trắng, 16 bông hoa hồng đỏ và 20 bông hoa hồng xanh.