Ví dụ 1:

• Ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: 2x(x-3) = 2x.x - 2x.3 = 2x² - 6x.
• Đáp án đúng: D.

Ví dụ 2:

• Đây là hằng đẳng thức đáng nhớ: (a+b)² = a² + 2ab + b². Áp dụng vào bài toán, ta có: (x+2)² = x² + 2.x.2 + 2² = x² + 4x + 4.
• Đáp án đúng: A.

Ví dụ 3:

• Thay x = 87 và y = 13 vào biểu thức A, ta được: A = 87² - 13² = 7569 - 169 = 7400.
• Đáp án đúng: D.

Ví dụ 4:

• Đây là hằng đẳng thức đáng nhớ: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Áp dụng vào bài toán, ta có: x³ + 3x² + 3x + 1 = (x+1)³. Thay x = 9 vào biểu thức, ta được: (9+1)³ = 10³.
• Đáp án đúng: C.

Ví dụ 5:

• Ta khai triển biểu thức: (x+4)² - (x-4)² = (x² + 8x + 16) - (x² - 8x + 16) = 16x. Theo đề bài, 16x = 48. => x = 48/16 = 3.
• Đáp án đúng: C.