Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4} = \frac{y}{9}\) và. Tìm \(x\) và \(y\)

Để giải bài toán tìm \(x\) và \(y\) từ tỉ lệ thức \(\frac{x}{4} = \frac{y}{9}\) và \(\frac{x}{4} = -\frac{y}{9}\), ta có thể viết lại như sau:

### Bước 1: Giải tỉ lệ thức đầu tiên

Từ tỉ lệ thức
\[
\frac{x}{4} = \frac{y}{9}
\]
ta có thể viết lại thành:
\[
9x = 4y \quad (1)
\]

### Bước 2: Giải tỉ lệ thức thứ hai

Từ tỉ lệ thức
\[
\frac{x}{4} = -\frac{y}{9}
\]
ta có thể viết lại thành:
\[
9x = -4y \quad (2)
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình

Bây giờ ta có hệ phương trình (1) và (2):
1. \(9x = 4y\)
2. \(9x = -4y\)

### Bước 4: Giải hệ phương trình

Từ (1) ta có:
\[
y = \frac{9}{4}x
\]

Thay vào (2):
\[
9x = -4\left(\frac{9}{4}x\right)
\]
\[
9x = -9x
\]

### Bước 5: Tìm giá trị của \(x\)

Từ phương trình trên, ta có:
\[
9x + 9x = 0 \implies 18x = 0 \implies x = 0
\]

### Bước 6: Tìm giá trị của \(y\)

Thay \(x = 0\) vào phương trình (1):
\[
9(0) = 4y \implies 0 = 4y \implies y = 0
\]

### Kết luận

Vậy \(x = 0\) và \(y = 0\).