Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt số lượng thỏ là \( x \) và số lượng cà rốt là \( y \).

Từ đề bài, chúng ta có hai điều kiện sau:

1. Nếu mỗi con thỏ được chia 3 củ cà rốt thì sẽ thừa 8 củ:
\[
y = 3x + 8
\]

2. Nếu mỗi con thỏ được chia 4 củ cà rốt thì thừa 2 củ:
\[
y = 4x + 2
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình hai phương trình này:

Từ phương trình 1, ta có:
\[
y = 3x + 8
\]

Thay \( y \) từ phương trình 1 vào phương trình 2:
\[
3x + 8 = 4x + 2
\]

Giải phương trình này:
\[
3x + 8 - 2 = 4x
\]
\[
6 = 4x - 3x
\]
\[
x = 6
\]

Bây giờ, tìm giá trị của \( y \) bằng cách thay \( x \) vào một trong hai phương trình. Ta sẽ sử dụng phương trình 1:
\[
y = 3(6) + 8 = 18 + 8 = 26
\]

Vậy số lượng thỏ là \( x = 6 \) và số lượng cà rốt là \( y = 26 \).

**Kết luận**: Có 6 con thỏ và bác nông dân có 26 củ cà rốt.