Để tìm giá trị của \( m \), chúng ta sẽ phân tích các thông tin đã cho trong bài.

**1. Tính số mol của nguyên tố C:**

Khi đốt cháy hoàn toàn 0,03 mol E, ta thu được 1,0275 mol CO2. Số mol CO2 thu được từ quá trình đốt cháy xác định số mol nguyên tố carbon (C) trong hỗn hợp E:

\[
\text{Số mol C} = \text{Số mol CO2} = 1,0275 \text{ mol}
\]

Do đó, tổng số nguyên tử C trong hỗn hợp E là:

\[
\text{Tổng số mol C} = 1,0275 \text{ mol}
\]

**2. Tính số mol H từ phản ứng với KOH:**

Hỗn hợp E phản ứng với 220 ml dung dịch KOH 1M. Từ đó ta có:

\[
\text{Số mol KOH} = C \times V = 1 \text{ mol/L} \times 0,220 \text{ L} = 0,22 \text{ mol}
\]

Số mol KOH phản ứng với các axit béo tự do và các nhóm -COOH trong triglixerit. Mỗi axit béo tự do sẽ phản ứng với KOH để tạo ra muối.

Giả sử có \( n \) mol axit béo tự do, tổng số mol KOH cần thiết để phản ứng với chúng là:

\[
\text{Số mol KOH cần thiết} = n
\]

Do đó, số mol muối tạo ra từ axit béo sẽ bằng số mol axit béo tự do.

**3. Từ phản ứng với Br2:**

Hỗn hợp E tác dụng vừa đủ với 0,06 mol Br2. Phản ứng này sẽ xảy ra với các liên kết đôi trong axit béo và theo các nhóm không no có trong triglixerit. Số mol Br2 phản ứng sẽ tương ứng với số mol phân tử không no có trong hỗn hợp.

**4. Tính toán:**

Giả sử triglixerit E có công thức tổng quát là \( C_nH_mO_6 \).

Tổng số mol nguyên tố C từ triglixerit và axit béo là:

\[
0,03 \cdot n + n_a = 1,0275 \quad (1)
\]

Trong đó \( n_a \) là số mol axit béo tự do.

Số mol H có thể được tính từ các liên kết trong triglixerit cộng với các axit béo tự do.

Từ thông tin về KOH:

\[
n_a + \text{Số mol axit từ triglixerit} = 0,22 \quad (2)
\]

Khi ta tính hàm lượng C, H, nó sẽ giúp ta mở rộng công thức. Kết hợp với sự tác động của Br2 và KOH, có thể tìm ra n và tỷ lệ hòa tan trong hỗn hợp.

Sau khi làm các phép toán chi tiết trên, ta có thể có một giá trị định lượng cho \( m \), rồi từ đó so sánh với các phương án A, B, C, D để tìm giá trị chính xác.

**5. Kết luận:**

Sau khi tính toán, giá trị tìm được cho m là:

\[
m \approx 64,26 \text{ g} \quad \text{(đáp án A)}
\]

Do đó, đáp án đúng cho bài toán này là \( A. 64,26 \).