Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?

Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn, ta cần xem xét một số yếu tố liên quan đến nồng độ muối.

Ban đầu, bể chứa 1000 lít nước tinh khiết, tức là nồng độ muối là 0. Khi nước muối có nồng độ 20 gam muối trên 1 lít được bơm vào với tốc độ 20 lít/phút, thì mỗi phút sẽ có:
- 20 lít nước muối bơm vào, tức là 20 x 20 = 400 gam muối.

Do đó, mỗi phút, tổng lượng muối trong bể sẽ tăng thêm 400 gam.

Khi thể tích nước trong bể tăng lên, nồng độ muối được xác định bằng công thức:
\[
C(t) = \frac{M(t)}{V(t)}
\]
Trong đó:
- \(M(t)\) là tổng lượng muối trong bể tại thời điểm \(t\).
- \(V(t)\) là thể tích nước trong bể tại thời điểm \(t\).

Khi thể tích nước trong bể tăng đến vô hạn, \(V(t) \to \infty\). Dù \(M(t)\) có tăng nhưng nó sẽ tăng chậm hơn so với \(V(t)\) (vì lượng muối tăng theo một tỷ lệ nhất định trong khi thể tích tăng rất lớn).

Vì vậy, khi \(V(t) \to \infty\), nồng độ muối \(C(t)\) sẽ có xu hướng như sau:
\[
\lim_{V(t) \to \infty} C(t) = 0 \text{ (nồng độ muối sẽ giảm đến 0)}.
\]

Do đó, nồng độ muối của nước trong bể sẽ giảm dần đến giá trị 0 khi lượng nước trong bể tăng lên vô hạn.