Tính:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) Số mol của mỗi nguyên tố có trong 20 gam iron (III) sulfate \((Fe_2(SO_4)_3)\)

- Tính khối lượng mol của \(Fe_2(SO_4)_3\):
- \(M_{Fe} = 56 \, g/mol\)
- \(M_S = 32 \, g/mol\)
- \(M_O = 16 \, g/mol\)

\[
M_{Fe_2(SO_4)_3} = 2 \cdot M_{Fe} + 3 \cdot (M_S + 4 \cdot M_O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 112 + 3 \cdot 80 = 112 + 240 = 352 \, g/mol
\]

- Tính số mol của \(Fe_2(SO_4)_3\):
\[
n = \frac{m}{M} = \frac{20}{352} \approx 0.0568 \, mol
\]

- Trong mỗi công thức có \(2\) mol \(Fe\) cho \(1\) mol \(Fe_2(SO_4)_3\), vậy số mol của \(Fe\):
\[
n_{Fe} = 2 \cdot n = 2 \cdot 0.0568 \approx 0.1136 \, mol
\]

- Tương tự ta có \(3\) mol \(S\) và \(12\) mol \(O\). Như vậy:
\[
n_S = 3 \cdot n \approx 0.1704 \, mol
\]
\[
n_O = 12 \cdot n \approx 0.6824 \, mol
\]

### b) Phân tử theo khối lượng của mỗi nguyên tố có trong hợp chất iron (III) oxide \((Fe_2O_3)\)

- Tính khối lượng mol của \(Fe_2O_3\):
\[
M_{Fe_2O_3} = 2 \cdot M_{Fe} + 3 \cdot M_O = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \, g/mol
\]

- Tính số mol:
\[
n_{Fe} = 2 \cdot n = 2 \cdot \frac{m}{M} = 2 \cdot \frac{20}{160} = \frac{20}{80} = 0.25 \, mol
\]
\[
n_O = 3 \cdot n = 3 \cdot \frac{20}{160} = \frac{20}{53.33} \approx 0.375 \, mol
\]

### c) Khối lượng của mỗi nguyên tố có trong 4 gam sodium hydroxide \((NaOH)\)

- Tính khối lượng mol của \(NaOH\):
\[
M_{NaOH} = M_{Na} + M_O + M_H = 23 + 16 + 1 = 40 \, g/mol
\]

- Tính số mol:
\[
n = \frac{4}{40} = 0.1 \, mol
\]

- Khối lượng của mỗi nguyên tố trong NaOH:
- Sodium (Na): \(23 \, g/mol \rightarrow 0.1 \cdot 23 = 2.3 \, g\)
- Oxygen (O): \(16 \, g/mol \rightarrow 0.1 \cdot 16 = 1.6 \, g\)
- Hydrogen (H): \(1 \, g/mol \rightarrow 0.1 \cdot 1 = 0.1 \, g\)

### d) Khối lượng mỗi kim loại có trong 7.8 gam hợp chất X gồm Al, Mg có tỷ lệ số mol tương ứng là 2:1

- Tổng số mol \( = n_{Al} + n_{Mg} = 2x + x = 3x\)
- Khối lượng tổng hợp: \(7.8 = 26n_{Al} + 24n_{Mg}\)

Giải hệ phương trình:
\[
7.8 = 26(2x) + 24(x) = 52x + 24x = 76x \Rightarrow x = \frac{7.8}{76} = 0.1026 \, mol
\]

- Khối lượng:
- \(n_{Al} = 2x = 0.2052 \, mol \rightarrow 26 \cdot 0.2052 \approx 5.3 \, g\)
- \(n_{Mg} = x = 0.1026 \, mol \rightarrow 24 \cdot 0.1026 \approx 2.5 \, g\)

### e) Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí Y gồm \(N_2, H_2, O_2\) có tỉ lệ số mol tương ứng là 1:3:1

- Tổng số mol:
\[
M_{Y} = \frac{1 \cdot 28 + 3 \cdot 2 + 1 \cdot 32}{1 + 3 + 1} = \frac{28 + 6 + 32}{5} = \frac{66}{5} = 13.2 \, g/mol
\]

Như vậy, chúng ta đã giải quyết tất cả các phần của bài toán.