Đáp án đúng là “183,26 | 183.26”

Phương pháp giải

Lời giải

Gọi V, VC, VCh lần lượt là thể tích tối đa của bể nuôi cá có thể chứa, thể tích khối cầu bằng thủy tinh và thể tích chỏm cầu bị cắt bỏ.

Khi đó: \(V = {V_C} - {V_{Ch}} = \frac{4}{3}\pi {R^3} - \pi {h^2}\left( {R - \frac{h}{3}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 4\,\,(dm)}\\{S = 4\pi {r^2} = 15\pi \,\,\left( {d{m^2}} \right) \Rightarrow {r^2} = 15}\end{array}} \right.\)

Khi đó: \(h' = \sqrt {{R^2} - {r^2}}  = \sqrt {{4^2} - 15}  = 1 \Rightarrow h = R - h' = 3\,\,(dm)\)

Vậy thể tích nước tối đa mà bề cá này có thể chứa là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {.4^3} - \pi {.3^2}\left( {4 - \frac{3}{3}} \right) = \frac{3}\pi \,\,\left( {d{m^3}} \right)\)