Để tính tổng \( A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + \ldots + 3^{50} \), chúng ta nhận thấy rằng đây là một chuỗi hình học có tổng số hạng từ 1 đến \( 3^{50} \).

Công thức tính tổng của một chuỗi hình học là:

\[
S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r}
\]

Trong đó:
- \( S_n \) là tổng của chuỗi,
- \( a \) là số hạng đầu,
- \( r \) là tỷ số chung,
- \( n \) là số hạng cuối.

Ở đây,
- \( a = 1 \) (số hạng đầu),
- \( r = 3 \) (tỷ số chung),
- \( n = 50 \) (số hạng cuối).

Áp dụng công thức, ta có:

\[
A = 1 \frac{1 - 3^{51}}{1 - 3} = \frac{1 - 3^{51}}{-2} = \frac{3^{51} - 1}{2}
\]

Vậy, tổng \( A \) được tính là:

\[
A = \frac{3^{51} - 1}{2}
\]