Thu gọn các đơn thức sau đây

Để thu gọn các đơn thức trong đề bài, chúng ta sẽ thực hiện các phép nhân và sắp xếp lại. Dưới đây là các bước thu gọn cho từng trường hợp:

### a) \( A = 5xy(-2)x^2y^4 \)

1. Nhân các hệ số: \( 5 \times (-2) = -10 \)
2. Nhân các biến:
- \( x^1 \times x^2 = x^{1+2} = x^3 \)
- \( y^1 \times y^4 = y^{1+4} = y^5 \)

=> \( A = -10x^3y^5 \)

### b) \( B = -2xy^5(-x^2y^4)(6x^2y) \)

1. Nhân các hệ số: \( -2 \times (-1) \times 6 = 12 \)
2. Nhân các biến:
- \( x^1 \times x^2 \times x^2 = x^{1+2+2} = x^5 \)
- \( y^5 \times y^4 \times y^1 = y^{5+4+1} = y^{10} \)

=> \( B = 12x^5y^{10} \)

### c) \( C = -\frac{3}{4}x^5y^4(xy^2)\left(-\frac{8}{3}x^{-2}y^3\right) \)

1. Nhân các hệ số:
- \( -\frac{3}{4} \times 1 \times -\frac{8}{3} = \frac{8}{4} = 2 \)
2. Nhân các biến:
- \( x^5 \times x^1 \times x^{-2} = x^{5+1-2} = x^4 \)
- \( y^4 \times y^2 \times y^3 = y^{4+2+3} = y^9 \)

=> \( C = 2x^4y^9 \)

### d) \( D = \frac{1}{2}x^5y^4(-2xy^2)^2(6xy^3) \)

1. Tính \((-2xy^2)^2 = 4x^2y^4\)
2. Nhân các hệ số:
- \( \frac{1}{2} \times 4 \times 6 = 12 \)
3. Nhân các biến:
- \( x^5 \times x^2 \times x^1 = x^{5+2+1} = x^8 \)
- \( y^4 \times y^4 \times y^3 = y^{4+4+3} = y^{11} \)

=> \( D = 12x^8y^{11} \)

### Kết quả:
- **a)** \( A = -10x^3y^5 \)
- **b)** \( B = 12x^5y^{10} \)
- **c)** \( C = 2x^4y^9 \)
- **d)** \( D = 12x^8y^{11} \)