Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một:

**1) Giải bất phương trình \(2x - 3 > 12 - 3x\)**

Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử về cùng một phía:
\[
2x + 3x > 12 + 3 \implies 5x > 15
\]

Bước 2: Chia cả hai bên cho 5:
\[
x > 3
\]

**Kết quả:** \(x > 3\)

---

**2) Giải bất phương trình \(2(x - 5) + 1 < 5x\)**

Bước 1: Phân phối:
\[
2x - 10 + 1 < 5x \implies 2x - 9 < 5x
\]

Bước 2: Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
2x - 5x < 9 \implies -3x < 9
\]

Bước 3: Chia cả hai bên cho -3 (đảo dấu bất đẳng thức):
\[
x > -3
\]

**Kết quả:** \(x > -3\)

---

**3) Giải bất phương trình \(3(x - 1) + 1 > 2(4 - x)\)**

Bước 1: Phân phối:
\[
3x - 3 + 1 > 8 - 2x \implies 3x - 2 > 8 - 2x
\]

Bước 2: Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
3x + 2x > 8 + 2 \implies 5x > 10
\]

Bước 3: Chia cả hai bên cho 5:
\[
x > 2
\]

**Kết quả:** \(x > 2\)

---

**4) Giải bất phương trình \(3(x - 4) - 6 > 5(x + 2)\)**

Bước 1: Phân phối:
\[
3x - 12 - 6 > 5x + 10 \implies 3x - 18 > 5x + 10
\]

Bước 2: Chuyển các hạng tử về một phía:
\[
3x - 5x > 10 + 18 \implies -2x > 28
\]

Bước 3: Chia cả hai bên cho -2 (đảo dấu bất đẳng thức):
\[
x < -14
\]

**Kết quả:** \(x < -14\)

---

**5) Giải bất phương trình \(5(2x - 3) + 4x > x - 2\)**

Bước 1: Phân phối:
\[
10x - 15 + 4x > x - 2 \implies 10x + 4x - x > -2 + 15
\]

Bước 2: Tổng hợp hạng tử:
\[
13x > 13
\]

Bước 3: Chia cả hai bên cho 13:
\[
x > 1
\]

**Kết quả:** \(x > 1\)

---

Tóm tắt kết quả:
1) \(x > 3\)
2) \(x > -3\)
3) \(x > 2\)
4) \(x < -14\)
5) \(x > 1\)