Rút gọn biểu thức

Để rút gọn các biểu thức trong bài, ta sẽ thực hiện theo từng trường hợp:

### a)
\[
\frac{5 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{5 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}} + 1
\]

Trước tiên, nhân hai phân số, sau đó nhân chéo và khai triển. Cuối cùng cộng thêm 1.

### b)
\[
\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}
\]

Ta sẽ tìm mẫu chung rồi cộng lại thành một phân số duy nhất.

### c)
\[
\frac{2}{\sqrt{6} - 2} - \frac{2}{\sqrt{6} + 2} + \frac{5}{\sqrt{6}}
\]

Tương tự, tìm mẫu chung cho hai phân số đầu, sau đó cộng với phân số thứ ba.

### d)
\[
\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{3} + 2 + \sqrt{5}}
\]

Làm theo quy trình tìm mẫu chung để rút gọn biểu thức này.

### Lưu ý
- Khi rút gọn, cần chú ý đến việc nhân với liên hợp nếu cần.
- Đảm bảo tất cả các phép toán được thực hiện chính xác để có kết quả chính xác nhất.

Nếu bạn cần hướng dẫn chi tiết từng bước cho mỗi câu hãy cho tôi biết!