Để tìm các số tự nhiên là bội của 20 nằm trong khoảng từ 150 đến 618, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tìm bội số đầu tiên của 20 lớn hơn hoặc bằng 150:**
- Ta chia 150 cho 20:
\[
150 \div 20 = 7.5
\]
- Làm tròn lên, ta có bội số đầu tiên là \(20 \times 8 = 160\).

2. **Tìm bội số cuối cùng của 20 nhỏ hơn hoặc bằng 618:**
- Ta chia 618 cho 20:
\[
618 \div 20 = 30.9
\]
- Làm tròn xuống, ta có bội số cuối cùng là \(20 \times 30 = 600\).

3. **Tìm số lượng bội số của 20 từ 160 đến 600:**
- Các bội số của 20 trong khoảng này là \(20 \times 8, 20 \times 9, 20 \times 10, \ldots, 20 \times 30\).
- Ta cần đếm số bội số này.
- Danh sách các chỉ số bội số là: \(8, 9, 10, \ldots, 30\).
- Số lượng phần tử trong danh sách này là:
\[
30 - 8 + 1 = 23.
\]

Vậy có **23 số tự nhiên** là bội của 20 nằm trong khoảng từ 150 đến 618.