Để thu gọn các đơn thức, ta sẽ nhân và rút gọn các hệ số, đồng thời cộng các bậc tương ứng của các biến.

a) \( A = 5xy(-2)x^2y^4 \)

\[
A = 5 \cdot (-2) \cdot x^{1+2}y^{1+4} = -10x^3y^5
\]

b) \( B = -2xy^5(-x^2y^4)(6x^3y) \)

\[
B = -2 \cdot (-1) \cdot 6 \cdot x^{1+2+3}y^{5+4+1} = 12x^6y^{10}
\]

c) \( C = -\frac{3}{4}x^4y^4(xy^2)\left(-\frac{8}{3}x^{-2}y^3\right) \)

\[
C = -\frac{3}{4} \cdot (-\frac{8}{3}) \cdot x^{4+1-2}y^{4+2+3} = 2x^3y^9
\]

d) \( D = \frac{1}{2}x^5y^4(-2xy^2)^2(6xy^3) \)

Trước tiên, ta tính \((-2xy^2)^2\):

\[
(-2xy^2)^2 = 4x^2y^4
\]

Sau đó:

\[
D = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot x^{5+2+1} y^{4+4+3} = 12x^{8}y^{11}
\]

Vậy kết quả các đơn thức đã được thu gọn là:

- a) \( -10x^3y^5 \)
- b) \( 12x^6y^{10} \)
- c) \( 2x^3y^9 \)
- d) \( 12x^8y^{11} \)