Để xét tổng \( T = \frac{2}{2^1} + \frac{3}{2^2} + \frac{4}{2^3} + \ldots + \frac{2015}{2^{2014}} \), ta có thể sử dụng quy tắc cộng dồn cho các phần tử của tổng này.

### Sử dụng công thức tổng:

Giả sử \( T = \sum_{n=1}^{2015} \frac{n+1}{2^n} \) có thể tách thành hai tổng:
\[ T = \sum_{n=1}^{2015} \frac{n}{2^n} + \sum_{n=1}^{2015} \frac{1}{2^n} \]

### Tính tổng từng phần:

1. **Tổng thứ hai**:
\[
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} = 1
\]
(Vì đây là một cấp số cộng vô hạn)
Trong trường hợp giới hạn, ta có:
\[
\sum_{n=1}^{2015} \frac{1}{2^n} = 1 - \frac{1}{2^{2015}} \approx 1
\]

2. **Tổng thứ nhất**:
Sử dụng công thức \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{r^n} = \frac{r}{(r-1)^2} \) với \( r = \frac{1}{2} \):
\[
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{2^n} = \frac{\frac{1}{2}}{\left(1 - \frac{1}{2}\right)^2} = 2
\]
Trong trường hợp giới hạn, ta cũng có thể cho rằng tổng này gần bằng 2.

### Kết hợp lại:

Chúng ta có:
\[
T \approx 2 + 1 = 3
\]

### So sánh với 3:

Do đó, ta thấy \( T \approx 3 \), và ta có thể nhận xét rằng:
\[
T \) gần bằng hoặc có thể lớn hơn 3 nhưng không quá xa.

Vì thế, có thể kết luận rằng \( T \geq 3 \).