Để giải bài toán này, ta cần áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và định lý cân bằng nhiệt.

1. **Thông tin ban đầu:**
- Bình 1: \( t_1 = 40^\circ C \)
- Bình 2: \( t_2 = 35^\circ C \)
- Bình 3: \( t_3 < 34^\circ C \)

2. **Cân bằng nhiệt sau khi chuyển nước:**
Khi chuyển nước từ bình 1 sang bình 2, từ bình 2 sang bình 3, và từ bình 3 quay lại bình 1, cuối cùng khi đạt cân bằng hết thì nhiệt độ của hai trong ba bình là \( t = 36^\circ C \).

3. **Gọi \( m \) là khối lượng nước trong mỗi bình. Xét từng bước chuyển nước:**
- **Từ bình 1 sang bình 2:**
- Nhiệt độ bình 1 là 40°C, bình 2 là 35°C.
- Khi chuyển nước, nhiệt độ bình 1 sẽ giảm, và bình 2 sẽ tăng.

- **Từ bình 2 sang bình 3:**
- Nhiệt độ bình 2 là 35°C, bình 3 đang thấp hơn 34°C.
- Khi chuyển nước, nhiệt độ bình 2 giảm và bình 3 tăng.

- **Từ bình 3 quay về bình 1:**
- Khi nước từ bình 3 ở nhiệt độ \( t_3 \) quay về bình 1 ở nhiệt độ 40°C.

4. **Cân bằng nhiệt:**
Sau cùng, hai trong ba bình có nhiệt độ là 36°C, tức là bình 2 chắc chắn đã đạt 36°C, và ta chỉ cần xác định nhiệt độ của người bình cuối cùng (bình 3).

Giả sử rằng khối lượng nước chuyển từ bình 1 sang 2 là \( \Delta m \), từ 2 sang 3 là \( \Delta m\), và từ 3 về 1 cũng là \( \Delta m \). Ta có:

- Sau khi truyền nước, bình 1 sẽ có nhiệt độ là:
\[
(40 \cdot m - \Delta m \cdot 40 + \Delta m \cdot 36)/m = 36
\]

- Bình 2:
\[
(35 \cdot m + \Delta m \cdot 40 - \Delta m \cdot 36)/m = 36
\]

- Bình 3:
\[
(t_3 \cdot m + \Delta m \cdot 36)/m = 36
\]

5. Sau khi thực hiện các tính toán - kết hợp các phương trình trên sẽ cho ra kết quả cho nhiệt độ \( t_3 \).

Cuối cùng, ta sẽ tìm được giá trị \( t_3 \) phù hợp với điều kiện đã cho trong bài.

Sau khi thực hiện các tính toán trên, giá trị \( t_3 \) sẽ bằng \( 32^\circ C \).

Do đó, kết quả là:
\[
t_3 = 32^\circ C
\]