Tìm x, biết

Dưới đây là cách giải cho các bài toán bạn đã đưa ra:

### Bài 2: Tìm x

**b)**
\[
\frac{4}{3} - \frac{5}{6} \cdot x = -\frac{1}{2}
\]
Trước tiên, tính toán phần bên trái:
\[
\frac{4}{3} - \frac{5}{6} \cdot x = -\frac{1}{2}
\]
Chuyển \(-\frac{1}{2}\) sang bên trái:
\[
\frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6} \cdot x
\]
Tìm chung:
\[
\frac{8}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \cdot x \implies \frac{11}{6} = \frac{5}{6} \cdot x
\]
Giải cho \(x\):
\[
x = \frac{11}{5}
\]

**c)**
\[
\frac{1}{2} \left( \frac{3}{4} \cdot x - \frac{5}{2} \right) = \frac{1}{3}
\]
Nhân hai bên với 2:
\[
\frac{3}{4} \cdot x - \frac{5}{2} = \frac{2}{3}
\]
Chuyển \(-\frac{5}{2}\):
\[
\frac{3}{4} \cdot x = \frac{2}{3} + \frac{5}{2}
\]
Tìm chung:
\[
\frac{2 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6} = \frac{4 + 15}{6} = \frac{19}{6}
\]
Giải cho \(x\):
\[
x = \frac{19}{6} \cdot \frac{4}{3} = \frac{76}{18} = \frac{38}{9}
\]

**d)**
\[
(2x - 5^2) = 49 \implies (2x - 25) = 49
\]
Giải phương trình:
\[
2x = 74 \implies x = 37
\]

**e)**
\[
(4 - 2x)^2 - 36 = 0
\]
Giải:
\[
(4 - 2x)^2 = 36 \implies 4 - 2x = \pm 6
\]
Hai trường hợp:
1. \(4 - 2x = 6 \implies -2x = 2 \implies x = -1\)
2. \(4 - 2x = -6 \implies -2x = -10 \implies x = 5\)

### Bài 3: Tính tổng

**a)**
\[
S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ... + \frac{1}{2^{21}}
\]
Đây là một cấp số nhân. Tổng của cấp số nhân là:
\[
S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}
\]
Với \(a = \frac{1}{2}, r = \frac{1}{2}, n = 21\):
\[
S = \frac{\frac{1}{2}(1 - (\frac{1}{2})^{21})}{1 - \frac{1}{2}} = (1 - \frac{1}{2^{21}})
\]

**b)**
\[
S = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + ... + \frac{1}{3^{200}}
\]
Sử dụng công thức tương tự với \(a = \frac{1}{3}, r = \frac{1}{3}, n = 200\):
\[
S = \frac{\frac{1}{3}(1 - (\frac{1}{3})^{200})}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{2}(1 - \frac{1}{3^{200}})
\]

Hy vọng các bước giải trên sẽ giúp bạn!