Biết ràng buộc định nghĩa của hàm số \(f(n) = 5x - 1\) để xác định miền giá trị của \(x\)

Để xác định miền giá trị của \(x\) trong hàm số \(f(n) = 5x - 1\), chúng ta cần ràng buộc các miền của tập hợp \(T = (a - 2; 20)\) đảm bảo rằng \(T \subset S = [-6; 24]\).

1. **Ràng buộc từ \(T\) và \(S\)**:
- Tập hợp \(T\) có dạng \((a - 2; 20)\).
- Để \(T\) thuộc \(S\), ta cần:
\[
a - 2 \geq -6 \quad \text{và} \quad 20 \leq 24
\]

2. **Giải bất phương trình**:
- Từ \(a - 2 \geq -6\), chúng ta có:
\[
a \geq -4
\]
- Bất phương trình \(20 \leq 24\) luôn đúng.

Vậy, \(a\) cần thỏa mãn điều kiện:
\[
a \geq -4
\]

3. **Xác định miền giá trị của \(x\)**:
- Miền giá trị của \(x\) trong hàm số \(f(n) = 5x - 1\) là xác định từ miền \(T\):
- Với \(T = (a - 2; 20)\), \(a\) lớn hơn hoặc bằng -4. Khi \(a = -4\), miền \(T\) sẽ là \((-6; 20)\).
- Khi \(a\) tăng, giới hạn dưới của miền \(T\) cũng tăng và có thể bước đến 20 nhưng không bao gồm 20.

Vậy miền giá trị của \(x\) là \((-6; 20)\).

4. **Kết quả về hàm số**:
- Giá trị của hàm số \(f(x)\) sẽ bị ảnh hưởng bởi miền của \(x\):
- \(f(x) = 5x - 1\).
- Nếu \(x\) thuộc \((-6; 20)\), ta có:
- Giá trị nhỏ nhất: \(f(-6) = 5(-6) - 1 = -30 - 1 = -31\).
- Giá trị lớn nhất gần 20: \(f(20) = 5(20) - 1 = 100 - 1 = 99\).

Do đó, miền giá trị của hàm số \(f(x)\) ứng với miền của \(x\) trong \((-6; 20)\) là khoảng \((-31; 99)\).