Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: .

Trong mặt phẳng , từ kẻ tại . ( là trung điểm của cạnh .

Trong mặt phẳng , từ kẻ tại .

Khi đó: .

Mà nên .

Hay SI là hình chiếu vuông góc của SH lên mặt phẳng .

Suy ra .

Vì suy ra mà AD = DC nên đều.

Do đó suy ra ; .

Vì đều cạnh 2a nên đường cao .

Xét tam giác SHK vuông tại , ta có:

Vậy .

Do đó ta điền đáp án như sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 2a và  Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh AD và tam giác SAD đều.  

Số đo của góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (SBD) là      (Làm tròn đến hàng đơn vị)