1. Để giải bài toán về chú chuột túi nhảy trên cây cầu đá có 11 tảng đá, ta giả sử rằng tảng đá đầu tiên (tảng đá số 1) là vị trí bắt đầu và tảng đá số 9 là vị trí đích mà chú chuột muốn đến.

Chú chuột sẽ nhảy từ tảng đá này sang tảng đá liền kề phía sau nó. Vậy, để đến được tảng đá số 9, chú chuột sẽ cần nhảy lần lượt qua các tảng đá như sau:
- Từ tảng đá 1 đến 2
- Từ tảng đá 2 đến 3
- Từ tảng đá 3 đến 4
- Từ tảng đá 4 đến 5
- Từ tảng đá 5 đến 6
- Từ tảng đá 6 đến 7
- Từ tảng đá 7 đến 8
- Từ tảng đá 8 đến 9

Tổng cộng chú chuột sẽ nhảy 8 lần để đến được tảng đá số 9.

2. Đối với đoạn dây dài 20 cm mà bạn Nam muốn cắt 5 cm mà không cần thước có vạch chia cm, bạn Nam có thể làm như sau:

- Gấp đoạn dây dài 20 cm làm đôi để có đoạn dây dài 10 cm.
- Sau đó, gấp đoạn dây 10 cm đó làm đôi một lần nữa. Khi đó, đoạn dây sẽ có chiều dài 5 cm (vì 10 cm chia đôi bằng 5 cm).
- Bạn Nam chỉ cần cắt đoạn dây được gấp đôi lại này, và sẽ có một đoạn dây dài 5 cm.

Hy vọng các giải pháp trên sẽ giúp bạn!