Giải phương trình

Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ tìm nghiệm cho từng phương trình một.

**1)** \( 9x^2(2-3) = 0 \)

Trước tiên, ta nhận thấy phần \( (2-3) = -1 \). Do đó, phương trình trở thành:

\[ 9x^2 \cdot (-1) = 0 \]

Điều này có nghĩa là:

\[ 9x^2 = 0 \]

Khi chia cả hai bên cho 9 (vì 9 khác 0), ta có:

\[ x^2 = 0 \]

Khi giải phương trình này, ta có:

\[ x = 0 \]

**Nghiệm của phương trình 1:** \( x = 0 \)

---

**2)** \( (x-1)(3x-6) = 0 \)

Phương trình này có tích bằng 0, do đó ta có:

\[ x-1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x-6 = 0 \]

Giải cho từng điều kiện:

1. \( x-1 = 0 \) ⟹ \( x = 1 \)
2. \( 3x-6 = 0 \) ⟹ \( 3x = 6 \) ⟹ \( x = 2 \)

**Nghiệm của phương trình 2:** \( x = 1, \, x = 2 \)

---

**3)** \( (x+2)(3-3x) = 0 \)

Tương tự, phương trình này có tích bằng 0, do đó ta có:

\[ x+2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3-3x = 0 \]

Giải cho từng điều kiện:

1. \( x+2 = 0 \) ⟹ \( x = -2 \)
2. \( 3-3x = 0 \) ⟹ \( 3 = 3x \) ⟹ \( x = 1 \)

**Nghiệm của phương trình 3:** \( x = -2, \, x = 1 \)

---

**4)** \( (4x+2)(x^2+1) = 0 \)

Phương trình này cũng có tích bằng 0, do đó ta có:

\[ 4x+2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2+1 = 0 \]

Giải cho từng điều kiện:

1. \( 4x+2 = 0 \) ⟹ \( 4x = -2 \) ⟹ \( x = -\frac{1}{2} \)
2. \( x^2+1 = 0 \) ⟹ \( x^2 = -1 \) ⟹ \( x = i \, \text{hoặc} \, x = -i \) (phân số ảo).

**Nghiệm của phương trình 4:** \( x = -\frac{1}{2}, \, x = i, \, x = -i \)

---

**Tóm tắt các nghiệm:**

1. \( x = 0 \)
2. \( x = 1, \, x = 2 \)
3. \( x = -2, \, x = 1 \)
4. \( x = -\frac{1}{2}, \, x = i, \, x = -i \)