Để giải bài toán này, ta cần làm theo các bước sau:

1. **Tính diện tích khu đất HCN** từ chu vi \(CV\):
- Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
CV = 2 \times (CR + CD)
\]
- Trong đó \(CR\) là chiều dài (cạnh lớn) và \(CD\) là chiều rộng (cạnh nhỏ).
- Theo đề bài, ta có:
\[
CR = \frac{3}{2} \times CD
\]
- Gọi \(CD = x\), lúc đó \(CR = \frac{3}{2}x\).
- Thay vào công thức chu vi:
\[
350 = 2 \times \left(\frac{3}{2}x + x\right) = 2 \times \left(\frac{5}{2}x\right) = 5x
\]
- Từ đó, ta có:
\[
x = \frac{350}{5} = 70 \text{ m}
\]
- Vậy \(CD = 70 \text{ m}\) và \(CR = \frac{3}{2} \times 70 = 105 \text{ m}\).

2. **Tính diện tích** khu đất:
\[
\text{Diện tích} = CR \times CD = 105 \text{ m} \times 70 \text{ m} = 7350 \text{ m}^2
\]

3. **Tính lượng thóc thu hoạch** ở trên diện tích này:
- Biết rằng trung bình 100 m² thu được 75 kg, ta nên tính lượng thóc trên 1 m²:
\[
\text{Lượng thóc trên 1 m}^2 = \frac{75 \text{ kg}}{100 \text{ m}^2} = 0.75 \text{ kg/m}^2
\]
- Tính tổng lượng thóc trên 7350 m²:
\[
\text{Lượng thóc} = 7350 \text{ m}^2 \times 0.75 \text{ kg/m}^2 = 5512.5 \text{ kg}
\]

4. **Chuyển đổi sang tạ** (biết rằng 1 tạ = 100 kg):
\[
\text{Lượng thóc} = \frac{5512.5 \text{ kg}}{100} = 55.125 \text{ tạ}
\]

**Kết luận**: Người ta thu hoạch được **55.125 tạ thóc** từ khu đất HCN.