Gọi \( x \) là trọng lượng ban đầu của bao đường (tính bằng kg).

Theo bài toán:

1. Lần thứ nhất bà Hoa bán được \( \frac{1}{4} x \) kg đường.
2. Lần thứ hai bà Hoa bán được \( \frac{4}{3} \) lần thứ nhất, tức là:

\[
Lần \ thứ \ hai = \frac{4}{3} \times \frac{1}{4} x = \frac{4}{12} x = \frac{1}{3} x \text{ kg}.
\]

Sau hai lần bán, bà Hoa còn lại 15 kg đường, do đó:

\[
x - \left( \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x \right) = 15.
\]

Bây giờ chúng ta cần cộng hai số \( \frac{1}{4} x \) và \( \frac{1}{3} x \):

Đưa về cùng mẫu số:

- Mẫu số chung của 4 và 3 là 12.
- Vậy \( \frac{1}{4} x = \frac{3}{12} x \) và \( \frac{1}{3} x = \frac{4}{12} x \).

Tính tổng:

\[
\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x = \frac{3}{12} x + \frac{4}{12} x = \frac{7}{12} x.
\]

Thay vào phương trình ban đầu:

\[
x - \frac{7}{12} x = 15.
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{5}{12} x = 15.
\]

Nhân hai vế với \( \frac{12}{5} \):

\[
x = 15 \times \frac{12}{5} = 36.
\]

Vậy trọng lượng ban đầu của bao đường là \( 36 \) kg.