Để chứng minh rằng \( BE = DF \), ta cần sử dụng các tính chất của hình bình hành và các định lý liên quan đến nó. Dưới đây là một hướng dẫn để hoàn thành bài chứng minh.

### Chứng minh \( BE = DF \):

1. **Hình bình hành**: Gọi hình bình hành \( ABCD \) với các điểm \( M \) và \( N \) lần lượt là trung điểm của \( AB \) và \( CD \).

2. **Tính chất của hình bình hành**: Trong hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau, tức là \( AB = CD \) và \( AD = BC \).

3. **Xét tam giác**: Xét tam giác \( AMN \) và \( CMN \):
- \( AM = \frac{1}{2}AB \) và \( CN = \frac{1}{2}CD \) (vì \( M \) và \( N \) là trung điểm).
- Theo tính chất hình bình hành, \( AB = CD \) nên \( AM = CN \).

4. **Sử dụng định lý về cạnh đối diện**: Từ các công thức trên, ta có:
- \( BE \) là đoạn thẳng được tạo thành từ điểm \( B \) đến điểm \( E \), và \( DF \) là đoạn thẳng từ \( D \) đến \( F \).
- Do đó, kéo theo \( BE \) và \( DF \) cũng sẽ có độ dài bằng nhau do chúng được xác định trong cùng một hình bình hành.

5. **Kết luận**: Suy ra \( BE = DF \).

### Các bước tiếp theo:
- Có thể sử dụng thêm các tính chất về các đường chéo của hình bình hành hoặc các định lý khác để củng cố bài chứng minh. Ví dụ như, các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm và chia nhau thành các đoạn bằng nhau.

Hy vọng bạn có thể hoàn thiện bài chứng minh này dựa trên các bước đã được chỉ ra!