Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD

Đây là một bài toán hình học liên quan đến hình bình hành ABCD. Dưới đây là hướng dẫn để giải các phần trong bài:

### Bài 17

**1. Chứng minh: AE = CE và tứ giác AECF là hình bình hành.**

- **Chứng minh AE = CE:** E và F là trung điểm của AB và CD, do đó AE = EB và CF = FD. Vì ABCD là hình bình hành, AB = CD và AE = CE.

- **Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành:** Từ việc AE = CE và CF = AF (do E và F là trung điểm), ta có AECF là hình bình hành.

**2. Chứng minh: BF // DE và EMFN là hình bình hành.**

- **Chứng minh BF // DE:** Hình bình hành có tính chất đối diện song song. Do đó, AB // CD → BF // DE.

- **Chứng minh EMFN là hình bình hành:** E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, nên EM // FN và EM = FN. Từ đó, tứ giác EMFN là hình bình hành.

**3. Chứng minh: các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.**

- Để chứng minh rằng AC, EF, MN đồng quy, bạn cần xem xét các tính chất của hình bình hành và tính chất đồng quy của các đường trung bình trong các tam giác.

### Bài 18

**Chứng minh tính chất của hình bình hành khi lấy điểm E trên AB và điểm F trên CD.**

- Bạn cần sử dụng các tính chất của hình bình hành và chứng minh rằng tứ giác được tạo thành từ các điểm E, F và các đỉnh của hình bình hành vẫn giữ được các tính chất hình học (ví dụ: đối diện song song, các cạnh bằng nhau).

Nếu bạn cần thêm chi tiết cụ thể về từng bước chứng minh, hãy cho tôi biết!