Để giải bài toán về hình thang ABCD, ta cần thực hiện các bước chứng minh theo đề bài đã cho.

1. **Chứng minh AMCD và BCDM là hình bình hành:**
- Ta cần chỉ ra rằng hai cặp cạnh đối diện của tứ giác AMCD và BCDM bằng nhau và song song. Theo đề bài, AD cắt BC tại E, và M là trung điểm của AB.
- Có thể sử dụng định nghĩa hình bình hành và các định lý về hình thang để chứng minh.

2. **Chứng minh DMA = ECD và AD = DE:**
- Ta cần chỉ ra rằng hai tam giác DMA và ECD đồng dạng hoặc cân nhau. Điều này thường xảy ra trong các hình thang hoặc hình chữ nhật liên quan.
- Sử dụng quy tắc cạnh-góc-cạnh (CGC) hoặc các tính chất của góc để chứng minh điều này.

3. **Chứng minh C là trung điểm của đoạn BE:**
- Dựa vào các thông tin có sẵn về độ dài của các cạnh và phân đoạn, ta có thể sử dụng định nghĩa của trung điểm để chứng minh C là trung điểm của đoạn BE.

4. **Về hình bình hành ABCD:**
- Chúng ta cần nhớ rằng hình bình hành có các cặp cạnh đối diện bằng nhau, và góc đối diện cũng bằng nhau.
- Tại điểm E trên AB, các đoạn thẳng được tạo ra sẽ giúp cho việc giải thích tính chất của hình ganh đi theo các hướng liên kết.

Nếu bạn có cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!