Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta thực hiện tuần tự từng đa thức:

### a) \(8x^3 - 12x^2 + 6x - 2\)

Bước 1: Tìm hệ số chung. Tất cả các hệ số đều chia hết cho 2.

\(= 2(4x^3 - 6x^2 + 3x - 1)\)

Bước 2: Phân tích tiếp:

- Gọi \(f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 3x - 1\).
- Sử dụng phương pháp nhóm:

\[
= 2[(4x^3 - 6x^2) + (3x - 1)]
\]
\[
= 2[2x^2(2x - 3) + 1(3x - 1)]
\]

Có thể áp dụng định lý phân tích đa thức bậc 3, kết quả phân tích là:

\[
= 2(2x - 1)(2x^2 - 1)
\]

### b) \(9x^3 - 12x^2 + 6x - 1\)

Bước 1: Tìm hệ số chung. Tất cả các hệ số không có bội chung, vì vậy không có hệ số chung.

Bước 2: Phân tích tiếp:

- Gọi \(f(x) = 9x^3 - 12x^2 + 6x - 1\).

Sử dụng phương pháp nhóm:

\[
= (9x^3 - 12x^2) + (6x - 1)
\]
\[
= 3x^2(3x - 4) + 1(6x - 1)
\]

Tương tự có thể tìm ra dạng nhân tử bằng cách thử nghiệm.

Kết quả phân tích là:

\[
= (3x - 1)(3x^2 - 4x + 1)
\]

### c) \(x^3 - (x + 3)^3\)

Bước 1: Sử dụng công thức chênh lệch hai lập phương:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Với \(a = x\) và \(b = x + 3\):

\[
= (x - (x + 3))((x)^2 + x(x + 3) + (x + 3)^2)
\]
\[
= (-3)(x^2 + x^2 + 3x + x^2 + 6x + 9)
\]
\[
= -3(3x^2 + 9x + 9)
\]

Và kết quả cuối cùng là:

\[
= -3(x^2 + 3x + 3)
\]

### Tổng kết:
1. \(8x^3 - 12x^2 + 6x - 2 = 2(2x - 1)(2x^2 - 1)\)
2. \(9x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = (3x - 1)(3x^2 - 4x + 1)\)
3. \(x^3 - (x + 3)^3 = -3(x^2 + 3x + 3)\)