Để tìm phân thức nào bằng với phân thức \( \frac{x-2}{x^2-4} \), trước hết ta có thể đơn giản hóa phân thức này.

Ta nhận thấy rằng \( x^2 - 4 = (x-2)(x+2) \). Do đó, phân thức có thể được viết lại như sau:

\[
\frac{x-2}{(x-2)(x+2)} = \frac{1}{x+2} \quad (x \neq 2)
\]

Bây giờ ta sẽ xét các đáp án:

A. \( \frac{1}{x+2} \) - Đúng

B. \( \frac{x-2}{x+2} \) - Không đúng

C. \( \frac{1}{x-2} \) - Không đúng

D. \( \frac{x}{x+2} \) - Không đúng

Vậy đáp án đúng là: **A. \( \frac{1}{x+2} \)**.