Cho ba số a, b, c thoả mãn: Cho \( x^3 + y^3 = -27 + 3xy \), Tính giá trị của \( A = x + y + 3 \)

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đơn giản từ phương trình đã cho.

Phương trình là:
\[
x^3 + y^3 = -27 + 3xy
\]

Ta có công thức:
\[
x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)
\]
Và ta cũng có:
\[
x^2 - xy + y^2 = (x+y)^2 - 3xy
\]

Gọi \( s = x + y \) và \( p = xy \), ta có:
\[
x^3 + y^3 = s(s^2 - 3p)
\]

Thay vào phương trình gốc, ta có:
\[
s(s^2 - 3p) = -27 + 3p
\]
Hay:
\[
s^3 - 3sp + 3p = -27
\]

Sắp xếp lại chúng ta có:
\[
s^3 - 3sp + 3p + 27 = 0
\]

Giờ đây, để tìm được giá trị của \( A \) với \( A = x + y + 3 = s + 3 \), ta cần giải phương trình này cho \( s \).

Phương trình có thể có nghiệm là: \( s = 3 \). Thử thay vào:
\[
3^3 - 3 \cdot 3p + 3p + 27 = 0 \implies 27 - 9p + 3p + 27 = 0 \implies 54 - 6p = 0 \implies p = 9
\]

Vậy giá trị của \( s \) là \( 3 \).

Cuối cùng, tính giá trị của \( A \):
\[
A = s + 3 = 3 + 3 = 6
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{6}
\]