Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 30 độ và cạnh AB= 8cm

Trong tam giác vuông ABC với góc A = 90 độ và góc C = 30 độ, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác vuông để giải quyết các câu hỏi.

### A. Tính số đo góc B
Tam giác có tổng các góc bằng \(180^{\circ}\). Do đó:
\[
A + B + C = 180^{\circ}
\]
Với \(A = 90^{\circ}\) và \(C = 30^{\circ}\), ta có:
\[
90^{\circ} + B + 30^{\circ} = 180^{\circ}
\]
Từ đó:
\[
B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}
\]

### B. Tính cạnh AC
Trong tam giác vuông, ta có thể sử dụng định nghĩa của sin:
\[
\sin C = \frac{AC}{AB}
\]
Với \(C = 30^{\circ}\) và \(AB = 8 \, \text{cm}\):
\[
\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \implies \frac{AC}{8} = \frac{1}{2}
\]
Giải phương trình trên:
\[
AC = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \, \text{cm}
\]

### C. Tính cạnh BC
Tương tự, ta có thể sử dụng định nghĩa của cos:
\[
\cos C = \frac{BC}{AB}
\]
Với \(C = 30^{\circ}\):
\[
\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies \frac{BC}{8} = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Giải phương trình trên:
\[
BC = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{cm}
\]

### Tóm tắt kết quả
A. Số đo góc B là \(60^{\circ}\)
B. Cạnh AC là \(4 \, \text{cm}\)
C. Cạnh BC là \(4\sqrt{3} \, \text{cm}\)