Để rút gọn các biểu thức, chúng ta sẽ làm từng phần một.

**a)** \(\sqrt{\frac{15x^3 \cdot 60}{x}}\)

Bước 1: Gộp lại:

\[
\sqrt{\frac{15 \cdot 60 \cdot x^3}{x}} = \sqrt{15 \cdot 60 \cdot x^2} = \sqrt{900 \cdot x^2}
\]

Bước 2: Tìm căn bậc hai:

\[
\sqrt{900} = 30 \quad \text{và} \quad \sqrt{x^2} = x
\]

Như vậy, biểu thức rút gọn là:

\[
30x
\]

---

**b)** \(\sqrt{16(x^2 - 6x + 9)}\)

Bước 1: Nhận diện biểu thức trong dấu căn:

\[
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
\]

Bước 2: Thay thế vào biểu thức:

\[
\sqrt{16 \cdot (x - 3)^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{(x - 3)^2}
\]

Bước 3: Tìm căn bậc hai:

\[
\sqrt{16} = 4 \quad \text{và} \quad \sqrt{(x - 3)^2} = |x - 3|
\]

Như vậy, biểu thức rút gọn là:

\[
4 |x - 3|
\]

Tóm lại, các biểu thức đã rút gọn như sau:

**a)** \(30x\)

**b)** \(4 |x - 3|\)