Để rút gọn biểu thức \( A = a + b^3 + a - b^3 - 6ab^2 \), ta thực hiện như sau:

1. Cộng và trừ các thành phần trong biểu thức:
\[
A = (a + a) + (b^3 - b^3) - 6ab^2
\]

2. Rút gọn các phần tương ứng:
\[
A = 2a + 0 - 6ab^2
\]

3. Kết quả cuối cùng là:
\[
A = 2a - 6ab^2
\]

Tuy nhiên, chúng ta phải kiểm tra kỹ lưỡng, vì có vẻ như không có lựa chọn nào trong các đáp án được cung cấp khớp với biểu thức đã rút gọn. Nếu chỉ cần tìm một dạng khác có thể rút gọn hơn, ta có thể xem xét:

\[
A = 2a - 6ab^2 = 2a(1 - 3b^2)
\]

Nhưng điều này không có trong các lựa chọn. Do đó, nếu chỉ cần đi theo biểu thức rút gọn ban đầu, câu trả lời sẽ là:

**Chưa có đáp án nào trong các lựa chọn đã cho khớp với biểu thức rút gọn.**