Để giải các hệ phương trình này, ta tiến hành từng bước một cho từng hệ phương trình.

### a) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2(x + y) - 5y = 3 \\
4(x - 1) - 2(y + 1) = 4
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Rút gọn từng phương trình.

**Phương trình 1:**
\[
2(x + y) - 5y = 3 \implies 2x + 2y - 5y = 3 \implies 2x - 3y = 3 \quad (1)
\]

**Phương trình 2:**
\[
4(x - 1) - 2(y + 1) = 4 \implies 4x - 4 - 2y - 2 = 4 \implies 4x - 2y - 6 = 4 \implies 4x - 2y = 10 \quad (2)
\]

**Bước 2:** Giải hai phương trình (1) và (2).

Từ (2), ta có:
\[
2x - y = 5 \quad (3) \quad \text{(chia cả phương trình cho 2)}
\]

Bây giờ ta có hệ:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 3 \\
2x - y = 5
\end{cases}
\]

**Bước 3:** Giải hệ phương trình.

Từ (3):
\[
y = 2x - 5
\]
Thay vào (1):
\[
2x - 3(2x - 5) = 3
\]
\[
2x - 6x + 15 = 3 \implies -4x + 15 = 3 \implies -4x = -12 \implies x = 3
\]

Thay \(x = 3\) vào (3):
\[
y = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1
\]

**Kết quả:** \(x = 3, y = 1\).

---

### b) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{2(x - 3) + 12}{y + 7} = 5 \\
\frac{3(x - 3) - 4}{y + 7} = 2
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Biến đổi cả hai phương trình.

**Phương trình 1:**
\[
2(x - 3) + 12 = 5(y + 7) \implies 2x - 6 + 12 = 5y + 35 \implies 2x + 6 = 5y + 35 \implies 2x - 5y = 29 \quad (4)
\]

**Phương trình 2:**
\[
3(x - 3) - 4 = 2(y + 7) \implies 3x - 9 - 4 = 2y + 14 \implies 3x - 13 = 2y + 14 \implies 3x - 2y = 27 \quad (5)
\]

**Bước 2:** Giải hệ phương trình (4) và (5).

Từ (4):
\[
5y = 2x - 29 \implies y = \frac{2x - 29}{5}
\]
Thay vào (5):
\[
3x - 2\left(\frac{2x - 29}{5}\right) = 27
\]
Nhân cả phương trình với 5:
\[
15x - 4(2x - 29) = 135 \implies 15x - 8x + 116 = 135 \implies 7x + 116 = 135
\]
\[
7x = 19 \implies x = \frac{19}{7}
\]

**Bước 3:** Tìm \(y\):
Thay \(x = \frac{19}{7}\) vào (4):
\[
2\left(\frac{19}{7}\right) - 5y = 29 \implies \frac{38}{7} - 5y = 29 \implies -5y = 29 - \frac{38}{7}
\]
Chuyển 29 về mẫu 7:
\[
29 = \frac{203}{7} \implies -5y = \frac{203 - 38}{7} = \frac{165}{7} \implies y = -\frac{33}{7}
\]

**Kết quả:** \(x = \frac{19}{7}, y = -\frac{33}{7}\).

Tóm lại:
- Hệ a: \(x = 3, y = 1\).
- Hệ b: \(x = \frac{19}{7}, y = -\frac{33}{7}\).