Tính chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà

Để tính chiều cao của cột cờ và chiều cao của toà nhà, ta cần sử dụng công thức hình học liên quan đến các tam giác vuông.

1. **Chiều cao cột cờ:**
- Gọi \( h_c \) là chiều cao cột cờ, \( h_t \) là chiều cao toà nhà.
- Từ vị trí quan sát, chiều cao của mắt anh Bác là 5m.

**Đối với chân cột cờ và đỉnh cột cờ:**
- Ta có thể lập luận rằng:
- Chiều cao của cột cờ so với vị trí quan sát là: \( h_c - 5 \).
- Khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18m.

**Tính toán chiều cao cột cờ:**
- Với góc quan sát chân cột cờ là 40°:
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h_t - 5}{18}
\]

Suy ra:
\[
h_t - 5 = 18 \cdot \tan(40^\circ) \quad (1)
\]

- Với góc quan sát đỉnh cột cờ là 50°:
\[
\tan(50^\circ) = \frac{h_c - 5}{18}
\]

Suy ra:
\[
h_c - 5 = 18 \cdot \tan(50^\circ) \quad (2)
\]

2. **Giải hệ phương trình:**
- Từ (1):
\[
h_t = 18 \cdot \tan(40^\circ) + 5
\]

- Từ (2):
\[
h_c = 18 \cdot \tan(50^\circ) + 5
\]

3. **Tính các giá trị cụ thể:**
- Tính \( \tan(40^\circ) \) và \( \tan(50^\circ) \):
\[
\tan(40^\circ) \approx 0.8391
\]
\[
\tan(50^\circ) \approx 1.1918
\]

- Tính chiều cao toà nhà:
\[
h_t = 18 \cdot 0.8391 + 5 \approx 15.086 + 5 \approx 20.086 \text{ m}
\]

- Tính chiều cao cột cờ:
\[
h_c = 18 \cdot 1.1918 + 5 \approx 21.45 + 5 \approx 26.45 \text{ m}
\]

**Kết quả:**
- Chiều cao cột cờ: khoảng 26.45m.
- Chiều cao toà nhà: khoảng 20.086m.